RESUMEN EJECUTIVO
El agua es un recurso invaluable y necesario para la vida humana, pocas veces se toma conciencia del cambio que sufre éste elemento de la vida diaria, razón por la cual realizo el presente estudio estadístico con el fin de presentar datos reales e interpretaciones en base a medidas de precipitaciones.
Aunque habalmos de calentamiento global las zonas que mas se verían afectadas irónicamente son las que menos contaminan, no tanto por medio ambiente sino que mas por condición ecónomica, en la provincia de Tungurahua no se rebelo un cambio brusco en la temperatura ya que por suerte el Ecuador en sí aun no está desetico como otros paises y más en las provincias encontramos mayor cantidad de campo y aire limpio lo que favorece a normalizar el clima a pesar de el impacto de afuera.
Descripción: El sensor de este instrumento está constituído por un elemento bimetálico circular. Es decir dos metales de diferente coeficiente de dilatación (ínvar y bronce o ínvar y acero). Cuando varía la temperatura se produce un cambio en el radio del elemento medidor que se transmite a un sistema de palancas que accionan un brazo inscriptor. La banda de registro va colocada sobre un tambor cilíndrico que contiene un mecanismo de relojería. Este gira una vuelta en 24 horas o en una semana según se seleccione. La escala está dividida de a 1ºC. La amplitud es de -35 a 45ºC y la precisión es de +-0,5ºC.
Instalación: Se coloca en el interior del abrigo meteorológico
Higrógrafo (grafica la humedad a través del tiempo)
Descripción: El sensor es un haz de cabellos que modifica su longitud según las variaciones de humedad. Esta variación de la longitud del haz de cabellos se transmite mediante un sistema de palancas a un brazo inscriptor, el cual, con un plomo acoplado en su extremo registra las variaciones de temperatura sobre una fala arrollada a un tambor cilíndrico. Este tambor dispone de un sistema de relojería que gira una vuelta en un día o en una semana según se seleccione. El alcance de la medida va de 0 a 100%. La escala se divide cada 5% de humedad relativa. Funciona con temperaturas de -35 a 70ºC y la precisión es de +- 2%
Instalación: Se coloca en el interior del abrigo meteorológico. El haz de cabellos se debe limpiarse con agua destilada.
Veleta (mide la dirección del viento)
Descripción: Sistema mecánico, perfectamente balanceado y paralelo al suelo. Puede ser de chapa común. Debe estar orientada perfectamente Norte-Sur. La información se transmite a través de electricidad (puede ser a través de un motor sincro-repetidor, que hace girar una aguja la misma cantidad de grados que ha girado la veleta; o a través de un disco codificado. Este disco tiene seis pistas y cada una sensores infrarrojos. La combinación de los diferentes sensores se traduce en un código binario que se envía a la estación.)
Instalación: El sensor se coloca a 10 metros de altura, alejado de obstáculos
Pluviómetro (mide la cantidad de agua caída)
Descripción: Consiste en un vaso cilíndrico receptor que tiene un aro de bronce para evitar salpicaduras , un embudo profundo y un recipiente colector más estrecho que conserva el agua caída. Allí queda protegida de la evaporación por el estrechamiento de la boca y por el dispositivo de dobles paredes. Todo el conjunto está pintado de blanco para evitar la radiación solar.
Instalación y medición: Se coloca sobre piso de césped bien cortado para evitar salpicaduras y la distancia a cualquier objeto cercano debe ser de por lo menos 4 veces su altura. La boca del pluviómetro debe estar perfectamente horizontal. A veces, para evitar la turbulencia del viento se le coloca una especie de pollerita al cuerpo del instrumento. La observación se hace cada 24 horas. El agua se trasvasa a una probeta de tipo pirex graduada en mm de precipitación.
HALLAZGOS
Si hablamos de cambio de clima hablamos de modificación del sistema agricola y por ende de el ritmo de vida de la población, las autoridades deben preocuparse en los estudios metereologicos ya que son importantes y detreminan aspectos vitales para la vida, el saber las epocas mas lluviosas determinará tiempos de siembra, al igual que el determinar epocas secas ayudará a que la población planifique y se organice para poner en marcha proyectos de riego, esto a su vez unira a la gente y le permitirá tener fuentes de trabajo al igual que nuevas ideas para empezar a emprender y desarrollarse por el bien suyo de su comunidad y que mejor de su país.
INTRODUCCIÓN
El ser humano como siempre ha querido conocer las predicciones que nos depara la meteorología. Hoy en día y gracias a los avances tecnológicos hoy cualquier persona puede saber si lloverá o lucirá el sol durante las próximas horas simplemente mirando a su estación meteorológica.
En el mundo existen tres tipos de estaciones meteorológicas:
La primera y mas tradicional de las estaciones meteorológicas de agujas permite conocer la temperatura, el grado de humedad y la presión atmosférica. Sin abundar mucho en el tema esto se trata de un aparato dotado de tres esferas con agujas, que corresponden cada una al termómetro, higrómetro y barómetro.
La segunda de las estaciones meteorologicas son las termohigrómetros son de fácil manejo, aunque sus funciones se limitan a ofrecer la temperatura y la humedad relativa.Este tipo de estaciones son digitales y existen muchos modelos, algunos de los cuales permiten al usuario saber las temperaturas internas y externas de la casa.
Las terceras y ultimas son las estaciones meteorologicas digitales ofrecen al usuario la posibilidad de conocer la hora, la fecha, las temperaturas máximas y mínimas, así como la interior y exterior del hogar y la presión atmosférica.
Una de las grandes diferencias con los otros tipos citados es que esta estación es capaz de dar una previsión meteorológica para las próximas 12 horas.
En el mundo existen tres tipos de estaciones meteorológicas:
La primera y mas tradicional de las estaciones meteorológicas de agujas permite conocer la temperatura, el grado de humedad y la presión atmosférica. Sin abundar mucho en el tema esto se trata de un aparato dotado de tres esferas con agujas, que corresponden cada una al termómetro, higrómetro y barómetro.
La segunda de las estaciones meteorologicas son las termohigrómetros son de fácil manejo, aunque sus funciones se limitan a ofrecer la temperatura y la humedad relativa.Este tipo de estaciones son digitales y existen muchos modelos, algunos de los cuales permiten al usuario saber las temperaturas internas y externas de la casa.
Las terceras y ultimas son las estaciones meteorologicas digitales ofrecen al usuario la posibilidad de conocer la hora, la fecha, las temperaturas máximas y mínimas, así como la interior y exterior del hogar y la presión atmosférica.
Una de las grandes diferencias con los otros tipos citados es que esta estación es capaz de dar una previsión meteorológica para las próximas 12 horas.
METODOLOGIA
Existen distintos parámetros para medir en la atmósfera y dos formas de hacerlo, una a través de la apreciación sensorial, es decir, percibiéndolas a través de nuestros sentidos y otra a través de instrumentos. Los instrumentos nos dan un valor exacto del parámetro. Para que las observaciones realizadas en distintos lugares sean comparables, tanto el instrumental, como su ubicación e instalación dentro de una estación meteorologica.
Llamamos precisión de lectura a la menor división de la unidad de escala de medición que se puede leer.
El Indice de error es el error residual de un instrumento de medición. Los instrumentos deben compararse con un instrumento patrón de exactitud muy alta. El máximo índice de error permisible en un instrumento se llama tolerancia.
Existen errores que puede cometer el observador y estos son: el error al aproximar los valores y el error de paralaje. Este último se produce cuando la vista del observador no cae perpendicularmente al instrumento.
He aquí una descripción de los instrumentos utilizados en la Estación meteorológica Pedro Fermín Cevallos
PRECIPITACIÒN
Es cualquier forma de hidrometeoro que cae del cielo y llega a la superficie terrestre. Este fenómeno incluye lluvia, llovizna, nieve, aguanieve, granizo, pero no la neblina ni rocío que son formas de condensación y no de precipitación. La cantidad de precipitación sobre un punto de la superficie terrestre es llamada pluviosidad, o monto pluviométrico.
La precipitación es una parte importante del ciclo higrológico, responsable del depósito de agua dulce en el planeta y, por ende, de la vida en nuestro planeta, tanto de animales como vegetales, que requieren del agua para vivir. La precipitación es generada por las nubes, cuando alcanzan un punto de saturación; en este punto las gotas de agua aumentan de tamaño hasta alcanzar el punto en que se precipitan por la fuerza de gravedad.
Llamamos precisión de lectura a la menor división de la unidad de escala de medición que se puede leer.
El Indice de error es el error residual de un instrumento de medición. Los instrumentos deben compararse con un instrumento patrón de exactitud muy alta. El máximo índice de error permisible en un instrumento se llama tolerancia.
Existen errores que puede cometer el observador y estos son: el error al aproximar los valores y el error de paralaje. Este último se produce cuando la vista del observador no cae perpendicularmente al instrumento.
He aquí una descripción de los instrumentos utilizados en la Estación meteorológica Pedro Fermín Cevallos
- Termómetro de máxima: registra la temperatura más alta del día
Descripción: Es un termómetro de mercurio que tiene un estrechamiento del capilar cerca del bulbo o depósito. Cuando la temperatura sube, la dilatación de todo el mercurio del bulbo vence la resistencia opuesta por el estrechamiento, mientras que cuando la temperatura baja y la masa de mercurio se contrae, la columna se rompe por el estrechamiento y su extremo libre queda marcando la temperatura máxima. La escala tiene una división de 0,5ºC y el alcance de la misma es de -31.5 a 51.5ºC
Instalación y medición: Se coloca dentro del abrigo meteorológico en un soporte adecuado, con su bulbo inclinado hacia abajo formando un ángulo de 2º con la horizontal. Luego de la lectura, para volver a ponerlo a punto se debe sujetar firmemente por la parte contraria al depósito y sacudirlo con el brazo extendido (maniobra similar a la que realizamos para bajar la temperatura de un termómetro clínico)
Termómetro de mínima: registra la temperatura más baja del día
Descripción: Están compuestos de líquido orgánico (alcohol) y llevan un índice coloreado de vidrio o marfil sumergido en el líquido. El bulbo tiene en general forma de horquilla (para aumentar la superficie de contacto del elemento sensible). Cuando la temperatura baja, el líquido arrastra el índice porque no puede atravesar el menisco y se ve forzado a seguir su recorrido de retroceso. Cuando la temperatura sube, el líquido pasa fácilmente entre la pared del tubo y el índice y éste queda marcando la temperatura más baja por el extremo más alejado del bulbo. La escala está dividida cada 0,5ºC y su amplitud va desde -44,5 a 40,5ºC
Instalación y medición: Se coloca dentro del abrigo meteorológico en un soporte adecuado en forma horizontal. Luego de la lectura se debe poner nuevamente el índice en contacto con la superficie libre del alcohol.
Termómetros de suelo: Se utilizan para medir la temperatura del suelo y a distintas profundidades. Se recomienda que todo el termómetro esté sumergido para evitar el error por columna emergente. Los termómetros que miden distintas profundidades se colocan dentro de un compartimento de plástico, cerámica o cualquier material que adquiera la temperatura de la tierra.
Descripción: El sensor de este instrumento está constituído por un elemento bimetálico circular. Es decir dos metales de diferente coeficiente de dilatación (ínvar y bronce o ínvar y acero). Cuando varía la temperatura se produce un cambio en el radio del elemento medidor que se transmite a un sistema de palancas que accionan un brazo inscriptor. La banda de registro va colocada sobre un tambor cilíndrico que contiene un mecanismo de relojería. Este gira una vuelta en 24 horas o en una semana según se seleccione. La escala está dividida de a 1ºC. La amplitud es de -35 a 45ºC y la precisión es de +-0,5ºC.
Instalación: Se coloca en el interior del abrigo meteorológico
Higrógrafo (grafica la humedad a través del tiempo)
Descripción: El sensor es un haz de cabellos que modifica su longitud según las variaciones de humedad. Esta variación de la longitud del haz de cabellos se transmite mediante un sistema de palancas a un brazo inscriptor, el cual, con un plomo acoplado en su extremo registra las variaciones de temperatura sobre una fala arrollada a un tambor cilíndrico. Este tambor dispone de un sistema de relojería que gira una vuelta en un día o en una semana según se seleccione. El alcance de la medida va de 0 a 100%. La escala se divide cada 5% de humedad relativa. Funciona con temperaturas de -35 a 70ºC y la precisión es de +- 2%
Instalación: Se coloca en el interior del abrigo meteorológico. El haz de cabellos se debe limpiarse con agua destilada.
Veleta (mide la dirección del viento)
Descripción: Sistema mecánico, perfectamente balanceado y paralelo al suelo. Puede ser de chapa común. Debe estar orientada perfectamente Norte-Sur. La información se transmite a través de electricidad (puede ser a través de un motor sincro-repetidor, que hace girar una aguja la misma cantidad de grados que ha girado la veleta; o a través de un disco codificado. Este disco tiene seis pistas y cada una sensores infrarrojos. La combinación de los diferentes sensores se traduce en un código binario que se envía a la estación.)
Instalación: El sensor se coloca a 10 metros de altura, alejado de obstáculos
Pluviómetro (mide la cantidad de agua caída)
Descripción: Consiste en un vaso cilíndrico receptor que tiene un aro de bronce para evitar salpicaduras , un embudo profundo y un recipiente colector más estrecho que conserva el agua caída. Allí queda protegida de la evaporación por el estrechamiento de la boca y por el dispositivo de dobles paredes. Todo el conjunto está pintado de blanco para evitar la radiación solar.
Instalación y medición: Se coloca sobre piso de césped bien cortado para evitar salpicaduras y la distancia a cualquier objeto cercano debe ser de por lo menos 4 veces su altura. La boca del pluviómetro debe estar perfectamente horizontal. A veces, para evitar la turbulencia del viento se le coloca una especie de pollerita al cuerpo del instrumento. La observación se hace cada 24 horas. El agua se trasvasa a una probeta de tipo pirex graduada en mm de precipitación.
Para el análizar y comparar los datos obtenidos se utilizan varias herramientas como son tablas de contingencia que son usadas para el registro de la relación entre dos o más variables cualitativas. Diagramas lineales que representan datos como puntos sobre una línea de números u otra línea de características.
PROBABILIDAD
El promedio anual de precipitaciones en el período 1993-2006 a excepción del año 2001 ya que no se tiene datos de ese año de la estación meteorologica Pedro Fermín Cevallos muestran que el 80% de los promedios son menores a 60 mm . Si se selecciona al azar 32 mediciones mensuales, ¿ cual es la probabilidad de que mas de 15 mediciones sean menores a 60 mm?
Datos:
π = 0.80
x =15
n =32
ρ =0.5
z = ρ - π / √ ( π( 1 - π ) / n )
z = 0.5 - 0.80 / √( 0.80( 1 - 0.80 ) / 32 )
z = -0.3 / 0.071
z =-4.23
4.23 área mayor = 0.99997 = 99.99%
R: La probabilidad de que mas de 15 mediciones de precipitación sean menores a 60 mm, es del 99.41%
Con I.C. de 90,% ¿ existe alguna diferencia entre estos dos años ? si σ1 = σ2
DATOS
n1 = 12
x1 = 12.65
s1 = 0.75
n2 = 12
x2 = 12.73
s2 = 0.897
IC = 99%
g.l = n1 + n2 - 2
g.l = 22
t = 1.717
Sp²= (s1²(n1-1) + s2²(n2-1) )/ n1+n2-2
Sp² = (0.75²( 12-1 ) + 0.897²( 12-1 ) )/ 22
Sp² = 0.6835
I.C. para µ1 - µ2 = x1 - x2 +- t * √( sp²/n1 + sp²/n2 )
= 12.65 - 12.73± 1.717 * √ ( 0.6835/12 + 0.6835/12 )
= -0.08 ± 0.58
-0.66 ≤ µ1 - µ2 ≤ 0.5
R: La diferencia entre las temperaturas registradas en 1993 y 2006 no es significativa, por lo que el estudiante puede concluir que en la provincia de Tungurahua según datos de la Estación Meteorologica Pedro Fermín Cevallos hasta el año 2006 no se sintió el cambio en la temperatura.
DATOS
n = 48
x = 132.64
s = 63.06
IC = 90
1. Ho: µ =199.5 Ha: µ ≠ 199.5
2. z = ( x - µH ) / ( s / √n )
z = ( 132.64 - 199.5) / ( 63.06 / √48 )
z =-66.86/ 9.10
z = -7.34
3. z = 1.65
4.23 área mayor = 0.99997 = 99.99%
R: La probabilidad de que mas de 15 mediciones de precipitación sean menores a 60 mm, es del 99.41%
INTERVALO DE CONFIANZA
Un estudiante Universitario hace un estudio sobre el cambio climático en este la primera cuestión es saber si ha existido alguna diferencia de aumento o disminución en las temperaturas registradas en el período 1993- 2006 se toma de referencia a la estación meteorológica Pedro Fermín Cevallos ubicada en la provincia de Tunguragua, se toma el promedio de los años extremos, es decir, 1993 (x= 12.65 y desviacion de 0.75 ) y 2006 (x=12.73 y desviación de 0.879).Con I.C. de 90,% ¿ existe alguna diferencia entre estos dos años ? si σ1 = σ2
DATOS
n1 = 12
x1 = 12.65
s1 = 0.75
n2 = 12
x2 = 12.73
s2 = 0.897
IC = 99%
g.l = n1 + n2 - 2
g.l = 22
t = 1.717
Sp²= (s1²(n1-1) + s2²(n2-1) )/ n1+n2-2
Sp² = (0.75²( 12-1 ) + 0.897²( 12-1 ) )/ 22
Sp² = 0.6835
I.C. para µ1 - µ2 = x1 - x2 +- t * √( sp²/n1 + sp²/n2 )
= 12.65 - 12.73± 1.717 * √ ( 0.6835/12 + 0.6835/12 )
= -0.08 ± 0.58
-0.66 ≤ µ1 - µ2 ≤ 0.5
R: La diferencia entre las temperaturas registradas en 1993 y 2006 no es significativa, por lo que el estudiante puede concluir que en la provincia de Tungurahua según datos de la Estación Meteorologica Pedro Fermín Cevallos hasta el año 2006 no se sintió el cambio en la temperatura.
PRUEBA DE HIPOTESIS DE UNA Y DOS COLAS
En el mes de Mayo del año 2000 en la provincia de Tungurahua se registro el valor mas alto de precipitación del período 1993-2006 el cual fue de 199.5 mm según datos de la Estación Meteorologica Pedro Fermín Cevallos. Se tomó una muestra de 4 años en los cuales se sacó la media de todos sus meses dando como resultado 132.64 mm con una desviación estándar de 63.06 y con un I.C. de 90%, ¿Esta información parece ser correcta?DATOS
n = 48
x = 132.64
s = 63.06
IC = 90
1. Ho: µ =199.5 Ha: µ ≠ 199.5
2. z = ( x - µH ) / ( s / √n )
z = ( 132.64 - 199.5) / ( 63.06 / √48 )
z =-66.86/ 9.10
z = -7.34
3. z = 1.65
4. La información no es correcta.
En el mes de Abril del año 1998 en la provincia de Tungurahua se registro el 75% de temperaturas del período 1993-2006 fueron menores de 14.4 °C según datos de la Estación Meteorologica Pedro Fermín Cevallos. De 13 años se tomó una muestra de 36 meses en los cuales se sacó la media de todos sus meses dando como resultado 12.53°C con una desviación estándar de 0.81 y con un I.C. de 95%, ¿Esta información parece ser correcta?
DATOS
n = 156
x = 36
IC = 95
ρ = 36 / 156
ρ = 0.23
1. Ho: π ≤ 0.75 Ha: π >0.75
2. z = ρ - πH / √ ( πH(1-πH) / n )
z = 0.23 - 0.75 / √ ( 0.75(1-0.75) / 156)
z = -0.52 / 0.04
z = -13
3. z = 1.65
4.La información es correcta.
PRUEBA DE HIPOTESIS DE DOS POBLACIONES
Un nuevo estudio quiere determinar si la temperatura y la precipitación han presentado algún cambio en el mes de Enero del periódo 1993-2006
Para facilitar este estudio la Estación Meteorologica Pedro Fermín Cevallos brinda la siguiente información:
De 13 medias anuales de temperatura, 6 son menores al valor promedio.
De 14 medias anuales de precipitación, 7 son mayores al valor promedio.
¿Qué resultados obtendra este estudio ? a un I.C. del 95%, S1 = 0.42 y S2 = 17.34
DATOS
n1 = 13
x1 = 6
S1=0.42 ^2 = 0.1764
n2 = 14
x2 = 7
S2=17.34^2 =300.67
1. Ho: µ1 = µ2 Ha: µ1 ≠ µ2
2. Sp^2 = 0.1734( 13 - 1 ) + 300.67 ( 14- 1 ) / 13+14-2
Sp^2 = 156.43
t = ( 13 - 14 ) / √( 156.43/13 + 156.43/14 )
t = -1/ 4.82
t = -0.21
3. g.l = n1 + n2 - 2
g.l = 13 + 14 - 2
g.l = 25
t tabla = 2.060
4. El estudio determinará cambios en la temperatura y la precipitación en el mes de Enero del periódo 1993-2006.
ANOVA
IC: 95%
DATOS DE PRECIPITACIÓN
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Ho: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 Ha: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3. I.C. = 95 F tabla = 9.01 F calculado > F tabla 5.36 < 9.01 No se rechaza. *El metodo correcto es de 1 vía. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Ho: µ1 = µ2 = µ3 = µ4 Ha: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 ≠ µ4
2. F = CMTR / CME
| CME | 0,192578125 |
F = 0,0703125 / 0,192578125
| F= 0,365111562 |
3. F tabla = 3.10
F calculado < F tabla
0,365111562< 3.10
no se rechaza
4. Las medias poblacionales si son iguales, si hay estabilidad es las mediciones
REGRESION
a. Realice el modelo de regresión y compruebe esta observación.
b. Realice la prueba t para el coeficiente de regresión poblacional.
c. Calcule el intervalo de confianza para el coeficiente de regresión poblacional.
d. Realice la prueba t para el coeficiente de correlación poblacional.
e. Calcule el intervalo de confianza para la media condicionada
f. Calcule el intervalo de confianza para el intervalo de predicción
g. Realice la prueba de Anova
DATOS
Medias de temperaturas | Medias de precipitaciones | xy | x^2 | y^2 | ||||
Enero | 13,2 | 30,6 |
|
|
| |||
Febrero | 13.0 | 38,2 |
|
|
| |||
Marzo | 13.1 | 48,9 |
|
|
| |||
Abril | 13.2 | 62,0 |
|
|
| |||
Mayo | 12.9 | 64,4 |
|
|
| |||
Junio | 12.0 | 55,4 |
|
|
| |||
Julio | 11,4 | 39,7 |
|
|
| |||
Agosto | 11,5 | 40,9 |
|
|
| |||
Septiembre | 12.2 | 29,7 |
|
|
| |||
Octubre | 13.2 | 32,0 |
|
|
| |||
Noviembre | 13.5 | 53,1 |
|
|
| |||
Diciembre | 13.4 | 39,8 |
|
|
| |||
152,6 | 534,7 |
|
|
|
a.
Y = bo + b1 * X
SCx = Σx^2 - (Σx)^2 / n
SCx = 1946,6 - (152.6)^2 / 12
SCx = -1.778,35
SCy = Σy^2 - (Σy)^2 / n
SCy = 25405,97 - (534,7)^2 / 12
SCy = -21.708,18
SCxy = Σxy - (Σx)(Σy) / n
SCxy = 6812,91 - (152.6)(534,7) / 12
SCxy = -6.231,86
b1 = SCxy / SCx
b1 = -6.231,86/ -1.778,35
b1 = 3,50
bo = Σy/n - b1(Σx/n)
bo = 534,7/12 - 3,50(152.6/12)
bo = 44.56 - 44.52
bo = 0.04
Y = 0.04 + 3,50 X
b.
1. Ho: β1 = 0 Ha: β ≠ 0
2.
SCE = SCy - (SCxy)^2 / SCx
SCE = -21.708,18- (-6.231,86)^2 / -1.778,35)
SCE = 21.850,47
CME = SCE / n -2
CME = 21.850,47/ 12 - 2
CME = 2.185,05
Se = √ CME
Se = 46,74
Sbi = Se / √ Scx
Sbi = 46,74/42,17
Sbi= 1,11
t = (b1 - β1) / Sbi
t = 3.50 / 1.11
t = 3.15
3. IC = 90 t de la tabla = 1.812
t calculado > t tabla
3.15 > 1.812
Se rechaza
4. Si hay relación entre temperaturas precipitaciones
c.
I.C. para β1 = b1 ± t(Sbi)
I.C. para β1 = 3,50 ±1.812(1.11)
I.C. para β1 = 39.28 ± 2,01
1.49 < β1 < 5.51
d.
1. Ho: p = 0 Ha: p ≠ 0
2. r = SCxy / √( SCx * SCy )
r = -6.231,86 /√ ( -1.778,35 * -21.708,18 )
r = -1.003
r^2 = ( SCxy )^2 / ( SCx * SCy )
r^2 = ( -6.231,86 )^2 / ( -1.778,35 * -21.708,18 )
r^2 = 1,006
Sr = √ ( 1 - r^2 / n - 2 )
Sr = √ ( 1 - 1.006 / 12 - 2 )
Sr = 0.024
t = r - p / Sr
t = 1.003 / 0.024
t = 41.79
3. t de la tabla = 1.812
t calculado > t tabla
41,79 > 1.812
Se rechaza
4. Si se relacionan.
e.
X = 10
Sy = Se * √( 1/n + ( Xi - X )^2 / SCx )
Sy = 46,74* √ ( 1/12 + ( 10 - 13.01 )^2 / 1.778,35 )
Sy = 3.35
Yi = 0.04 + 3,50 ( 10 )
Yi = 35.04
I.C. para Uy|x = Yi± tSy
= 35.04 ± 1.812 ( 3.35 )
= 35.04 ± 6,0702
28,9698< Uy|x < 35,04
f.
Syi = Se *√( 1 + 1/n + ( Xi - X )^2 / SCx )
Syi = 46,74 * √ ( 1 + 1/12 + ( 10 - 13.01 )^2 / 1.778,35)
Syi = 3.53
I.C. para Yx = Yi i± tSyi
I.C. para Yx = 35.04± 1.812 ( 3.53 )
I.C. para Yx = 35.04 ± 6,396
28,64 < Yx < 41,44
g.
1. Ho: β1 = 0 Ha: β1 ≠ 0
2. SCE = -21.708,18-( (-6.231,86)^2/-1.778,35)
SCE= 43.546,44
CME = SCE / n - 2
CME = 43.546,44 / 12 - 2
CME =4.354,64
SCR = SCxy^2 / SCx
SCR = -6.231,86^2 / -1.778,35
SCR =21.838,26
CMR = SCR / 1
CMR = 21.838,26
F = CMR / CME
F = 21.838,26/4.354,64
F =6,01
3.
I.C. = 90
F tabla =4.89
F calculado > F tabla
6.01> 4.89
Se rechaza
4.
Y depende de X
